Les applications où les circuits électriques sont utilisés

Une introduction théorique

Comme vous le savez probablement déjà, les circuits électriques peuvent être constitués d'une grande variété de composants complexes. Ceux-ci peuvent être mises en place en série ou en parallèle, ou même une combinaison des deux. Dans ce laboratoire, cependant, nous examinerons seulement séries circuits avec des composants particulièrement simples: résistances, inducteurs et des condensateurs, ainsi que une certaine forme d'alimentation en tension.

Les applications où les circuits électriques sont utilisés

Les mathématiques nécessaires pour faire face à ces circuits va un peu au-delà de votre utilisation de la physique des hautes écoles de la loi d'Ohm. Après tout, dans ces circuits les quantités d'intérêt peuvent être en changeant. et le changement implique que taux de changement peuvent y participer. Il ressemble à une fois de plus, nous allons voir les équations impliquant dérivéséquations différentielles .

Pour commencer, nous allons examiner l'image d'un circuit simple de la série dans laquelle l'un de chacun des composants que nous avons mentionné ci-dessus apparaît:

Dans ce schéma, nous voyons chacun des éléments que nous venons de mentionner. Les étiquettes ont les significations suivantes:

  • L est un constante représentation inductance. et est mesurée en henrys
  • R est un constante représentation la résistance. et est mesurée en ohms
  • C est un constante représentation capacitance. et est mesurée en farads
  • E représente le force électromotrice. et est mesurée en volts. Il est pas nécessairement constante et elle peut être fonction du temps,

Bien qu'ils ne figurent pas dans le schéma, il y a quelques autres quantités qui seront impliqués dans notre analyse:

  • q représente charger. et est mesurée en coulombs
  • je représente courant. et est mesurée en Ampères
  • t représente temps. et est mesurée en secondes

Alors, comment nous commençons à trouver les relations au fil du temps entre ces quantités ne? La clé est d'utiliser la deuxième loi de Kirchoff. quels États:

La somme des chutes de tension aux bornes de chaque composant dans un circuit est égale à la tension, E. impressionné sur le circuit.

Il est donc évident, dans le but de faire usage de cette déclaration, nous avons besoin de savoir ce que la chute de tension aux bornes de chaque composant est. Physique a la réponse pour nous! Passons en revue les composantes une à la fois:

  • l'inductance. produit une chute de tension L dl / dt. ou LI′ .
  • la résistance. produit une chute de tension RI .
  • le condensateur. produit une chute de tension q / C .
Les applications où les circuits électriques sont utilisés

Reformuler la deuxième loi de Kirchoff sous forme abrégée, nous obtenons ce qui suit:

somme des chutes de tension = E ,

qui peut être mise à jour en:

la chute de tension d'inductance + la chute de tension résistif + la chute de tension du condensateur = E ,

dans lequel nous pouvons remplacer la tension réelle baisse que nous avons mentionné ci-dessus, pour obtenir:

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